Estadística

Temari

1. INTRODUCCIÓ



L'Estadística en l'enginyeria.

Objectius de l'Estadística.

Mètode Estadístic.

Evolució històrica de l'Estadística.



2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA



Definició de l'Estadística Descriptiva (Anàlisi Exploratori de dades)

Objectius de l'Estadística Descriptiva.

Conceptes generals (Població, mostra, variable, observació)

Tipus de dades.

Distribució de freqüències.

Representacions gràfiques.

Mesures de tendència central.

Mesures de variabilitat.

Diagrama de caixa (BOX-PLOT).

Moments de la mostra.

Desigualtat de Chebyshev.

Mesures d'asimetria i apuntament.

Regressió lineal.



3. ELEMENTS DE PROBABILITAT



Definició de probabilitat.

Espai mostral d'un experiment aleatori.

Succés. Tipus de successos.

Operacions amb successos.

Càlcul de probabilitats.

Probabilitat condicionada.

Successos independents.

Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes.

Nocions de combinatòria: Permutacions, Variacions, combinacions.



4. VARIABLES ALEATÒRIES



Definició de Variable Aleatòria.

Variables aleatòries discretes i contínues.

Funció de massa de probabilitat i funció de densitat de probabilitat.

Funció de distribució de probabilitat.

Mesures de centralització.

Mesures de dispersió.

Moments d'una variable aleatòria.

Teorema de Chebychev.

Transformació de variables aleatòries.



5. MODELS PROBABILÍSTICS EN L'ENGINYERIA



MODELS DISCRETS:

Distribució uniforme discreta.

Distribucions de Bernouilli, Binomial, Binomial negativa i Hipergeomètrica.

Distribució de Poisson.



MODELS CONTINUS:

Distribució uniforme contínua.

Distribució exponencial.

Distribució normal



6. MOSTREIG. TEOREMA CENTRAL DEL LÍMIT.



Tipus de mostreig.

Distribucions de estadístics.

Lleis dels grans nombres.

Teorema central del límit.



7. ESTIMACIÓ PUNTUAL I PER INTERVALS



Estimació puntual: Mètode dels moments i mètode de la màxima versemblança.

Estimadors: definició i propietats.

Estimació per intervals de confiança de la mitjana, la variància i la proporció.



8. CONTRAST D'HIPÒTESI



Contrast d'hipòtesis de models paramètrics.

Errors associats a les proves d'hipòtesis.

Càlcul del p-valor.

Potència.

Contrast de models.