1. Mètodes iteratius per a sistemes lineals. Precondicionadors.

Mètodes iteratius de Jacobi, Gauss-Seidel i sobrelaxació. Convergència.

2. Aproximació.

Introducció: problema general d'aproximació funcional. Aproximació per mínims quadrats. Interpretació geomètrica. Resolució de les equacions normals. Cas d'aproximació polinomial: polinomis ortogonals. Aproximació de Fourier.

3. Integració numèrica.

Derivació i integració numèriques. Fòrmules de Newton-Cotes. Error. Regles compostes. Fórmula d'Euler-McLaurin. Integració gaussiana. Extrapolació.

4. Resolució d'equacions no lineals.

Plantejament dels mètodes iteratius. Mètode de la bisecció, Newton, secant i iteració simple. Criteris de convergència, ordre i eficiència. Acceleració de la convergència.

5. Resolució de sistemes no lineals.

Mètode d'iteració simple. Mètode de Newton. Criteris de convergència.

6. Introducció a la resolució d'equacions diferencials ordinàries.

Mètode d'Euler. Mètodes d'un pas: Runge-Kutta i Taylor. Control de pas.