Mètodes numèrics per a EDO

Objectius

1) Entendre els conceptes bàsics d'error de discretització i d'estabilitat lineal i llur relació amb la convergència d'un mètode. Saber deduir l'ordre de l'error de discretització dels mètodes estudiats. Conèixer els mètodes habituals d'estimació de l'error local. 2) Saber implementar la resolució numèrica d'un sistema d'EDOs amb un codi C, Fortran o Matlab, amb estimació de l'error local i ajust automàtic del pas. 3) Saber decidir si un problema és o no "stiff" i quin és el mètode més adient per a resoldre'l. 4) Saber analitzar un problema real que requereixi la resolució numèrica d'un sistema d'EDOs, identificar les preguntes que cal respondre, planificar les exploracions numèriques i presentar els resultats en un informe.


Objectius d'aprenentatge

CB-4. Ser capa√ß de transmetre conclusions, aix√≠ com els coneixements i fonaments que les sustenten, tant a un p√ļblic especialitzat com al que no ho √©s, de manera clara i sense ambig√ľitats.



Haver desenvolupat les habilitats d'aprenentatge que són necessàries per poder emprendre, amb un grau alt d'autonomia, estudis multidisciplinaris en disciplines científiques en què les Matemàtiques tenen un paper significatiu.



CE-1. Proposar, analitzar, validar i interpretar models de situacions reals senzilles, mitjançant les eines matemàtiques més adients als objectius que es vol aconseguir.



CE-2. Resoldre problemes de Matemàtiques, mitjançant habilitats de càlcul bàsic i d'altres, tot planificant-ne la resolució en funció de les eines de què es disposi i de les restriccions de temps i recursos.



CE-3. Utilitzar aplicacions informàtiques d'anàlisi estadístic, càlcul numèric i simbòlic, visualització gràfica, optimització o d'altres, per a experimentar en Matemàtiques i resoldre problemes.



CE-4. Desenvolupar programes informàtics que resolguin problemes matemàtics, tot fent servir per a cada cas l'entorn computacional escaient.



Tenir capacitat per a resoldre problemes d'àmbit acadèmic, tècnic, de les finances o social, mitjançant mètodes matemàtics.



CG-1. Comprendre i emprar el llenguatge matemàtic. Adquirir la capacitat d'enunciar propietats en diversos camps de la Matemàtica, de construir argumentacions, d'elaborar càlculs i de transmetre els coneixements matemàtics adquirits.



CG-2. Conèixer demostracions rigoroses d'alguns teoremes clàssics en diferents àrees de la Matemàtica.



CG-3. Assimilar la definició d'un nou objecte matemàtic en termes d'altres ja coneguts i ser capaç de fer servir aquest objecte en contextos diferents.



CG-4. Saber abstreure les propietats estructurals (dels objectes matemàtics, de la realitat

observada i d'altres àmbits), distingint-les de les que només són ocasionals. Poder comprovar-les amb demostracions o refutar-les mitjançant contraexemples, així com identificar errors en els raonaments incorrectes.



CG-6. Detectar deficiències en el propi coneixement i superar-les mitjançant la reflexió

crítica i l'elecció de la millor actuació per a ampliar aquest coneixement.



EMPRENEDORIA I INNOVACI√ď: Con√®ixer i comprendre l'organitzaci√≥ d'una empresa i les ci√®ncies que regeixen la seva activitat; capacitat per comprendre les regles laborals i les relacions entre la planificaci√≥, les estrat√®gies industrials i comercials, la qualitat i el benefici.



SOSTENIBILITAT I COMPROM√ćS SOCIAL: Con√®ixer i comprendre la complexitat dels fen√≤mens econ√≤mics i socials t√≠pics de la societat del benestar; capacitat per relacionar el benestar amb la globalitzaci√≥ i la sostenibilitat; habilitat per usar de forma equilibrada i compatible la t√®cnica, la tecnologia, l'economia i la sostenibilitat.



COMUNICACI√ď EFICA√á ORAL I ESCRITA: Comunicar-se de forma oral i escrita amb altres persones sobre els resultats de l'aprenentatge, de l'elaboraci√≥ del pensament i de la presa de decisions; participar en debats sobre temes de la pr√≤pia especialitat.



TREBALL EN EQUIP: Ser capaç de treballar com a membre d'un equip, ja sigui com un membre més, o realitzant tasques de direcció amb la finalitat de contribuir a desenvolupar projectes amb pragmatisme i sentit de la responsabilitat, tot assumint compromisos considerant els recursos disponibles.



APRENENTATGE AUTÒNOM: Detectar mancances en el propi coneixement i superar-les mitjançant la reflexió crítica i l'elecció de la millor actuació per ampliar aquest coneixement.