Mètodes numèrics per a EDO

Temari

1. Nocions bàsiques. Problemes de valor inicial i de valor a la frontera. Discretització del problema. Exemples.



 



2. Equacions en diferències finites. Convergència i consistència d'un mètode d'integració, condicions necessàries i suficients. Estabilitat. Control de l'error de discretització.



 



3. Mètodes lineals multipàs. Error local i ordre de convergència. Teoria lineal de l'estabilitat. Mètodes implícits i mètodes predictor-corrector.



 



4. Mètodes Runge-Kutta. Condicions d'ordre. Mètodes "embedded" i control de l'error. Estabilitat lineal.



 



5. Introducció als problemes "stiff". Exemples. Mètodes implícits.



 



6. Introducció als problemes de valor a la frontera. Mètode de "shooting" i mètodes variacionals.



 



7. Treball pràctic. Estudi d'un cas real.