Història de la matemàtica

Temari

-La matemàtica a l'Antiguitat



Les tauletes cune√Įformes. Els papirs egipcis. El papir Rhind. Els Pitag√≤rics. Els Elements d'Euclides (300 aC.). La mesura de l'univers a Aristarc de Samos (ca. 310-230 aC.). L'Aritm√®tica de Diofant d'Alexandria (250-350).



-De la ciència àrab al Renaixement



Mohamed Ben Musa al-Khwarizmi (850 dC.). Els inicis de la trigonometria plana. Càlcul i mercaderies a la matemàtica medieval. Geometria i art. Leon Battista Alberti (1404-1472) i Leonardo da Vinci (1452-1519). La resolució de les equacions polinòmiques de tercer i quart grau a Girolamo Cardano(1501-1576) i Rafael Bombelli (1526-1572).



-El naixement de la Matemàtica Moderna



François Viète (1540-1603 i l'Art Analític. El llenguatge simbòlic i els primers cursos matemàtics. Pierre Hérigone (1580-1643). L'algebrització de les matemàtiques. René Descartes (1596-1650) i la geometria analítica. El triangle aritmètic de Blaise Pascal (1623-1662). Primers desenvolupaments trigonomètrics. El naixement dels logaritmes.



-L'anticipació del càlcul



Quadratures d'Arquimedes (ca. 250 aC.). La teoria dels indivisibles de Cavalieri (1635). Mètodes per a les tangents: Fermat (1629) i Descartes (1637).



-Desenvolupament conceptual del càlcul en el segle XVIII



El càlcul de Newton i Leibniz. Gregory i l'expansió del binomi (1670). El mètode de l'increment de Taylor (1715). L'escola de Kerala: arrels no occidentals del desenvolupament en sèrie. Primeres definicions de funció: Johan Bernoulli (1718) i Leonhard Euler(1748,1755). Euler i les funcions logarítmiques i circulars (1748).



-Aritmetització i formulació rigorosa del càlcul



Definicions de l√≠mit a D'Alembert (1765) i Cauchy (1821). Definicions de continu√Įtat: Euler (1748),Bolzano (1817), Cauchy (1821). El teorema del valor mig. Les funcions derivades de Lagrange (1797) i Cauchy (1823). El toerema fonamental del c√†lcul i la integraci√≥ de Riemann (1854).