Processament de senyal audiovisual i de comunicacions (Versió 2)

Temari

Tema 1. Introducció



- Notació vectorial i variable aleatòria.

- Caracterització de processos estocàstics (estacionaris i ergòdics), matriu de correlació i propietats, densitat espectral de potència, processos discrets i sistemes lineals.



Tema 2. Detecció



- El problema de la presa de decisions: verificació d'hipòtesis, terminologia i exemples.

- Criteris de decisión: MAP i de Neyman-Pearson.

- Detecció de senyals deterministes i la corba ROC ("Receiver Operating Characteristic").



Tema 3. Teoria de l'estimació



- Estimació de paràmetres i estimador de MVUE.

- Límit de Cramer-Rao i estimador eficient.

- Estimació de Màxima Versemblança, estimació MAP i estimació MMSE.



Tema 4. Filtratge òptim



- Estimació lineal quadràtic-mitjana.

- Tipus de filtratge: identificació de sistema, equalització, cancel·lació, predicció i interpolació.

- Filtre de Wiener en freq√ľ√®ncia.

- Regressió lineal i disseny de mínims quadrats.



Tema 5. Filtratge adaptatiu



- Mètode de gradient per a regressió lineal.

- Mètodes de gradient estocàstic. Algorisme LMS.

- Convergència i desajustament del LMS. Algorisme LMS normalitzat.



Tema 6. Estimació espectral



- Periodograma i compromís biaix-variància.

- Estimador de Capon i banc de filtres.

- Detectors de pics espectrals.



Tema 7. Representació i aproximació de processos



- Transformació òptima en el sentit L2.

- Transformades unitàries independents del senyal: DFT i DCT.

- Transformada wavelet.