MECÀNICA FONAMENTAL

Temari

Tema 1: Fonaments fisicomatemàtics de la mecànica

1) Espai, temps i sistemes de referència.

2) Sistemes de coordenades. Coordenades cartesianes euclidianes. Distancia.

3) Magnituds escalars i vectorials. Operacions amb vectors: Suma. Producte escalar. Producte vectorial. Derivació i integració de vectors.

4) Principi de simetria.

5) Mesura i tractament de dades experimentals.

6) Primera llei de Newton. Sistemes de referència inercials: translacions, rotacions i transformacions de velocitat. Principi de relativitat de Galileu i Einstein.

7) Cinemàtica del punt: posició, trajectòria, velocitat i acceleració.

Tema 2: Mecànica d'una partícula

1) Segona llei de Newton. Força i massa. Mecànica predictiva. Superposició.

2) Força i quantitat de moviment.

3) Moment d'una força i moment angular.

4) Treball , energia cinètica i energia potencial.

5) Exemples: F=0, F=cte, F=-kx, forces centrals, forces giroscòpiques, forces de fricció.

Tema 3: Mecànica d'N partícules

1) Tercera llei de Newton: forces entre partícules.

2) Centre de masses.

3) Quantitat de moviment.

4) Moment angular.

5) Treball, energia cinètica i energia potencial.

6) Xocs.

7) Interacció gravitatòria i electromagnètica.

8) Lligams i reaccions. Desplaçaments possibles i desplaçaments virtuals. Reaccions ideals.

9) Equació general de la dinàmica o Principi de d'Alembert.

10) Sistema amb lligams conservatiu. Conservació de l'energia.

11) El sòlid rígid. Equacions de moviment. Sistemes de forces equivalents.

Tema 4: Estàtica dels sòlids rígids

1) Estàtica del sòlid.

2) Pes i centre de gravetat.

3) Forces sobre sòlids degudes a fluids gravitants. Principi d'Arquímedes.

4) Suports i forces de reacció. Diagrama del sòlid lliure.

5) Estàtica dels sistemes de sòlids.

6) Principi dels treballs virtuals.

7) Equilibri i estabilitat.

Tema 5: Dinàmica del sòlid rígid en el pla

1) Cinemàtica del sòlid

2) Equació de translació.

3) Equació de rotació. Moment angular. Moment d'inèrcia.

4) Energia cinètica de rotació i translació.

Tema 6: Petites oscil·lacions

1) Petites oscil·lacions al voltant de la posició d'equilibri.

2) Moviment harmònic simple.

3) Moviment harmònic esmorteït.

4) Moviment harmònic forçat.