Teoria de màquines i mecanismes

Temari

1 MÀQUINA i MECANISME



Definicions de màquina, mecanisme i cadena cinemàtica. Definicions i classificació de membres i parells cinemàtics. Esquematització, modelització i simbologia. Mecanismes de barres. Criteri de Grashof. Mecanismes de lleves. Engranatges i trens d'engranatges. Prestacions d'un mecanisme.



2 MOBILITAT



Coordenades i velocitats generalitzades. Coordenades independents. Graus de llibertat d'un mecanisme. Equacions d'enlla√ß. Holonomia. Resoluci√≥ de les equacions d'enlla√ß: Newton-Raphson. Espai de configuracions. Espai de configuracions accessibles. Redund√†ncia. Criteri de Gr√ľbler-Kutzbach. Configuracions singulars.



3 CINEMÀTICA DE MECANISMES



Estudi cinemàtic d'un mecanisme a partir de les equacions d'enllaç geomètriques. Redundància i configuracions singulars. Estudi cinemàtic dels mecanismes a partir de les equacions d'enllaç cinemàtiques. Moviment pla. Teorema dels tres centres. Lleis temporals i trajectòries.



4 ENGRANATGES I TRENS D'ENGRANATGES



Rodes dentades. Condici√≥ d'engranament. Perfils conjugats. Perfil d'evolvent i perfil ciclo√Įdal. L√≠nia d'engranament i angle d'empenta. Tipus d'engranatges. Trens d'engranatges d'eixos fixos i trens epiciclo√Įdals. Relacions de transmissi√≥. Mecanisme diferencial.



5 ANÀLISI DINÀMICA



Teoremes vectorials. Diagrama del sòlid lliure. Torsor de les forces d'inèrcia de D'Alembert. Anàlisi dinàmica directa i inversa de mecanismes. Resolució matricial. Equilibratge estàtic i dinàmic de rotors. Equilibratge de mecanismes.



6 FORCES DE CONTACTE. FORCES D'ENLLA√á. RESIST√ąNCIES PASSIVES



Torsor d'enllaç i torsor de les resistències passives en els enllaços. Resistència al lliscament, al rodolament i al pivotament. Models de frec i de resistència al rodolament. Condicions límit en els enllaços. Falcament en guies i articulacions. Mecanismes basats en el frec.



7 M√ąTODE DE LES POT√ąNCIES VIRTUALS



Potència virtual associada a un sistema de forces. Moviments virtuals. Obtenció de les equacions del moviment i de les forces d'enllaç. Forces generalitzades.



8 TREBALL I POT√ąNCIA EN M√ÄQUINES



Teorema de l'energia. In√®rcia redu√Įda a una velocitat generalitzada. R√®gim transitori i r√®gim estacionari. Funcionament c√≠clic d'una m√†quina. Grau d'irregularitat. Volants.