Investigació operativa determinista

Temari

INTRODUCCIÓ A LA MODELITZACIÓ EN LA PRESA DE DECISIONS



La modelització en el procés de presa de decisions. Característiques i beneficis de la modelització. Models matemàtics. Classificació dels models matemàtics. El cicle metodològic de la investigació operativa. El currículum d'Investigació Operativa en els estudis d'estadística de la FME.



INTRODUCCIÓ A L'OPTIMITZACIÓ I A LA PROGRAMACIÓ LINEAL



Introducció. Característiques dels problemes d'optimització. Formulació de problemes d'optimització. Tècniques de programació matemàtica. Formulació de problemes de PL. Resolució de problemes de PL de dues variables. Casos especials de problemes de PL. La geometria de la PL: políedres i conjunts convexos; punts extrems i vèrtexs; punts extrems i solucions òptimes.



MODELITZACIÓ I RESOLUCIÓ DE PROBLEMES DE PL



Introducció. Optimitzadors i fulls de càlcul: exemple d'ús. Exemples de problemes de PL: planificació de la producció; problema d'inversió; problemes de transport; problemes de mescla; problemes d'inventari; problema de flux de fons multietapa; Data Envelopment Analysis (DEA). Problemes de fluxos en xarxes: cost mínim, flux màxim, camí mínim.



MÈTODE DEL SIMPLEX I ANÀLISI DE SENSIBILITAT



El mètode del símplex: forma estàndard d'un problema de PL; solucions bàsiques factibles i punts extrems; desenvolupament del mètode del símplex. Anàlisi de sensibilitat: variació del terme independent i preus ombra; variació del vector de costos; addició de variables. L'informe de sensibilitat de Solver.



PROGRAMACIÓ LINEAL ENTERA



Introducció: propietats dels problemes de PLE. Resolució de problemes de PLE amb Solver. Formulació de problemes de PLE: problema de la planificació de treballadors; problema de la programació de la inversió de capitals; problemes de cost fix; quantitat mínima de comanda/compra; descomptes per compres a escala; problema d'adjudicació de contractes. Algorismes de PLE: plans secants; algorisme del Branch&Bound.



PROGRAMACIÓ NO LINEAL



Introducció. Propietats dels problemes de PNL: condicions d'optimalitat i convexitat. Formulació de problemes de PNL: models EOQ (economic order quantity); problemes de localització; problemes d'FX no lineals; problemes de selecció de projectes problema de gestió d'una cartera de valors; mètodes de sèries temporals per mitjanes mòbils. Anàlisi de sensibilitat. Algorismes de PNL: l'algorisme del gradient reduït.



GESTIÓ DE PROJECTES



Introducció. Creació de la xarxa del projecte. Introducció al CPM. La passa d'avançada. La passa de retrocés. Determinació del camí crític. Gestió de projectes amb fulls de càlcul. Determinació del primer i últim temps de començament usant PL. Ruptura del projecte. Certesa vs. incertesa. Una introducció a PERT. Simulació de xarxes de projectes.