Càlcul

Temari

Introducció

Funcions elementals (polinòmiques, racionals, exponencials, logarítmiques, trigonomètriques). Inequacions. Valor absolut. Còniques.

Càlcul diferencial

Límit d'una funció en un punt. Derivada d'una funció en un punt. Interpretació geomètrica i física. Derivació implícita. Extrems relatius i absoluts. Problemes d'optimització.

Càlcul integral

Càlcul de primitives (funcions racionals, integració per parts, canvis de variable). Àrees de regions planes. Volums de sòlids de revolució.

Funcions de dues variables

Gràfica d'una funció de dues variables. Corbes de nivell. Superfícies en forma explícita i implícita. Derivades parcials. Pla tangent a una superfície. Gradient d'una funció. Integrals dobles. Integració iterada. Coordenades polars. Canvis de variables.

Nombres complexos

Forma binòmica, polar i exponencial. Operacions: suma, producte, quocient, potències, arrels n-èsimes.