Càlcul

Temari

Contingut 1: Equacions i gràfiques



Rectes. Còniques. Funcions elementals (polinòmiques, racionals, exponencials, logarítmiques, trigonomètriques). Inequacions. Valor absolut.



Contingut 2: Derivació de funcions d'una variable



Derivada d'una funció en un punt. Interpretació geomètrica i física. Derivació implícita. Extrems relatius i absoluts. Problemes d'optimització.



Contingut 3: Integració de funcions d'una variable



Càlcul de primitives (integrals immediates i quasi-immediates, integració per canvi de variable i per parts, integració de funcions trigonomètriques, racionals i irracionals). Integral definida. Àrees de regions planes. Volums de sòlids de revolució. Integral impròpia.



Contingut 4: Funcions de dues variables



Gràfic d'una funció de dues variables. Corbes de nivell. Superfícies en forma explícita i implícita. Quàdriques. Derivades direccionals i parcials. Pla tangent i recta normal a una superfície. Gradient d'una funció. Integrals dobles. Integració iterada. Coordenades polars. Canvis de variable en integrals dobles.



Contingut 5: Nombres complexos



La unitat imaginària. Formes binòmica i exponencial d'un nombre complex. Operacions: suma, producte, quocient, potenciació i càlcul d'arrels n-èsimes.