Ampliació de matemàtiques

Objectius
En acabar l'assignatura Ampliació de Matemàtiques, l'estudiant/a ha de ser capaç de:

· Calcular integrals dobles i triples i aplicar canvis de variables.
· Definir els conceptes: camp escalar i camp vectorial, longitud d'una corba, àrea d'una superfície, volum d'un cos.
· Determinar, a partir dels conceptes, la longitud d'una corba, l'àrea d'una superfície i el volum d'un cos.
· Identificar: gradient , rotacional, divergència (utilitzant l'operador nabla) els diferents tipus d'integrals segons la dimensió de la varietat i segons sigui el camp, escalar o vectorial.
· Utilitzar l'operador nabla per diferenciar entre gradient, rotacional i divergència.
· Explicar el significat de camp conservatiu i aplicar els teoremes vectorials.
· Desenvolupar en sèrie de Fourier (trigonomètrica i exponencial) funcions periòdiques habituals i representar l'espectre discret de freqüència.
· Aplicar la identitat de Parseval i el teorema de Dirichlet al càlcul de sumes de sèries numèriques.
· Definir i utilitzar la transformada de Fourier i les seves principals propietats.
· Obtenir i interpretar l'espectre de freqüència de funcions no periòdiques usuals.
· Aplicar el teorema de convolució i el de Parseval. Utilitzar algunes funcions generalitzades.
Objectius d'aprenentatge

CE 1 AERO. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. (CIN/308/2009, BOE 18.2.2009)

APRENENTATGE AUTÒNOM - Nivell 1: Dur a terme les tasques encomanades en el temps previst, tot treballant amb les fonts d'informació indicades, d'acord amb les pautes marcades pel professorat.

TREBALL EN EQUIP - Nivell 1: Participar en el treball en equip i col·laborar-hi, un cop identificats els objectius i les responsabilitats col·lectives i individuals, i decidir conjuntament l'estratègia que s'ha de seguir.