Probabilitat i estadística

Temari

TEMA 1 Estadística descriptiva



1.1. Concepte de mostra i població.

1.2. Mesures de centralització i de dispersió.

1.3. Histogrames, diagrames de barres, polígons de freqüències.

1.4. Detecció de valors anòmals. Boxplot.



TEMA 2 Probabilitat



2.1. El concepte de probabilitat. Axiomes i propietats.

2.2 Probabilitat condicionada. Independència.

2.3 Formules de la probabilitat total i de Bayes



TEMA 3 Variables aleatòries unidimensionals



3.1. Definició. Funcions de probabilitat, de densitat i de distribució.

3.2 Esperança, variància i desviació típica.

3.3 Distribucions discretes: Binomial, Poisson.

3.4 Distribucions contínues: Normal, exponencial, uniforme

3.5 Aproximació per la distribució normal de les distribucions Binomial i Poisson.



TEMA 4 Variables aleatòries multidimensionals



4.1. Distribució conjunta de dues variables. Distribucions marginals.

4.2. Valor esperat. Covariància. Coeficient de correlació.

4.3. Distribucions condicionades. Independència de dues variables.



TEMA 5 Estimació de paràmetres



5.1. Mostratge.

5.2. Estimadors eficients sense biaix.

5.3. Estimació puntual.

5.4. Lleis dels grans nombres i Teorema del límit central.

5.5. Intervals de confiança i distribucions associades.



TEMA 6 Contrastos d'hipòtesis



6.1. Hipòtesis estadístiques.

6.2. Tipus d'errors.

6.3. Regions crítiques

6.4. Funció de potència

6.5. Proves per a poblacions normals.



TEMA 7 Regressió lineal



7.1. El model de regressió.

7.2. Estimació dels paràmetres.

7.3. El contrast de regressió.

7.4. Anàlisi de residus.



TEMA 8 Avaluacions



Les avaluacions consisteixen actes d'avaluació mitjançant proves individuals presencials (2h) i/o altres activitats avaluables.



La primera avaluació representa un 50% de la qualificació final de l'assignatura, i la 2a avaluació, l'altre 50%.



TEMA 9 Treball assistit per ordinador



Durant el desenvolupament del curs es demanarà que l'estudiantat, ja sigui de forma autònoma com dirigida, faci ús d'un paquet de software matemàtic amb la finalitat que l'utilitzin com a eina de càlcul numèric, simbòlic i gràfic, amb l'objectiu d'assimilar millor determinats conceptes, i de resoldre determinats exercicis i problemes proposats.



Tot el programari està disponible a l'aula informàtica.



Els guions i llistes de problemes estan disponibles a ATENEA i/o servei de reprografia.