Matemàtiques per al disseny

Objectius

- Conèixer els conceptes i les tècniques clàssiques de la geometria que serveixen de base per al CAGD (Disseny Geomètric Assistit per Ordinador). En particular: - Usar coordenades afins i afinitats per dissenyar, moure i transformar figures al pla i l'espai - Conèixer i manejar còniques i quàdriques, com a mostra de corbes i superfícies bàsiques - Diferenciar característiques afins (raó simple), euclidianes (distàncies) i projectives (raó doble) - Conèixer i manejar els conceptes de geometria diferencial següents: curvatura, torsió i cercle osculador d'una corba; pla tangent, vector normal i indicatriu de Dupin d'una superfície - Emprar les tècniques de Bézier i B-splines per al disseny de corbes i superfícies. En particular: - Manejar l'expressió amb polinomis de Bernstein de corbes i superfícies de Bézier - Emprar l'algoritme de de Casteljau - Comprendre el problema de la continuïtat geomètrica en corbes i superfícies spline - Completar els coneixements de càlcul (derivació de funcions de dues variables) que són necessaris per assolir els objectius precedents


Objectius d'aprenentatge

APRENENTATGE AUTÒNOM: Detectar mancances en el propi coneixement i superar-les mitjançant la reflexió crítica i l'elecció de la millor actuació per ampliar aquest coneixement.



ÚS SOLVENT DELS RECURSOS D'INFORMACIÓ: Gestionar l'adquisició, l'estructuració, l'anàlisi i la visualització de dades i informació de l'àmbit d'especialitat i valorar de forma crítica els resultats d'aquesta gestió.



G1. Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que poden plantejar-se a a l'enginyeria. Aptitut per aplicar els coneixments sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; mètodes numèrics; tècniques d'estadística.