Matemàtiques I

Temari

CÀLCUL DIFERENCIAL



1.1. Càlcul diferencial de funcions reals d'una variable.

Definicions bàsiques. Operacions. Límit d'una funció en un punt. Propietats. Funcions contínues: definició i propietats. Derivació de funcions: definició i propietats . Representació gràfica. Aproximació local.



1.2. Càlcul diferencial de funcions de diverses variables.

Funcions reals de diverses variables. Funcions vectorials de diverses variables. L√≠mits. Continu√Įtat. Derivabilitat. Representaci√≥ gr√†fica. Aproximaci√≥ local.



ÀLGEBRA LINEAL I GEOMETRIA



2.1. Àlgebra lineal

Matrius i determinants. Espais vectorials. Aplicacions lineals. Sistemes d'equacions lineals.



2.2. Geometria

Trigonometria. Distancia. Producte escalar i producte vectorial. Rectes en el pla. Rectes a l'espai. Plans a l'espai.



OPTIMITZACI√ď



3.1. Optimització lineal amb restriccions lineals: Programació lineal.

Introducció. Resolució gràfica. Resolució numèrica.



3.2. Optimització no lineal de funcions reals d'una i diverses variables

Extrems lliures i extrems condicionats. Extrems relatius i extrems absoluts. Determinació i caracterització d'extrems.