Matemàtiques II

Temari

CÀLCUL INTEGRAL



1.1. Primitives (integral indefinida): definició, no unicitat, notacions. Primitives "immediates". Regles de primitivització: de suma, resta i producte per constant, per "parts", per "canvi de variable", per descomposició.

1.2. Integrals (integrals definides) simples pròpies: definició, mètodes efectius de càlcul. Vincle amb àrees de regions planes.

1.3. Integrals simples impròpies: definició en diversos casos. Convergència. Vincle amb àrees de regions planes.



EQUACIONS DIFERENCIALS



2.1. Equacions diferencials ordinàries. Generalitats de les equacions diferencials ordinàries. Equacions diferencials ordinàries separables. Equacions diferencials ordinàries homogènies. Equacions diferencials ordinàries lineals de primer ordre. Equacions diferencials ordinàries lineals de segon ordre amb coeficients constants.

2.2. Sistemes d'equacions diferencials lineals amb coeficients constants.

2.3. Equacions en derivades parcials.



CÀLCUL NUMÈRIC I PROGRAMACIÓ



3.1. Mètodes numèrics. Resolució numèrica d'equacions d'una i de diverses variables. Integració numèrica. Resolució numèrica d'equacions diferencials ordinàries.

3.2. Programació i aplicacions.