Mètodes numèrics

Temari

INTRODUCCIÓ ALS MÈTODES NUMÈRICS.



Aproximació i errors.



INTERPOLACIÓ.



Polinomis interpoladors. Fórmula de Lagrange. Fórmula d'interpolació de Newton: diferències dividides. Interpolació a trossos: spline cúbic.



INTEGRACIÓ NUMÈRICA.



Aproximació d'integrals usant polinomis interpoladors. Fórmules de Newton-Côtes. Fórmules de Newton-Côtes compostes. Control de l'error.



INTRODUCCIÓ A LA RESOLUCIÓ NUMÈRICA D'EQUACIONS DIFERENCIALS ORDINÀRIES.



Mètode d'Euler. Mètodes de Taylor. Mètodes de Runge-Kutta: estudi de l'error i control de pas.



APROXIMACIÓ D'ARRELS D'EQUACIONS.



Mètode de bisecció. Mètode de Newton-Raphson. Mètode de la secant. Mètode del punt fix. Mètodes específics per a equacions polinòmiques. Control de l'error.



MÈTODES NUMÈRICS DE L'ÀLGEBRA LINEAL.



Mètodes iteratius per a la resolució de sistemes d'equacions lineals: Jacobi i Gauss-Seidel. Aproximació de valors i vectors propis.



APROXIMACIÓ DE FUNCIONS PERIÒDIQUES.



Transformada ràpida de Fourier.