EstadÃstica
1. INTRODUCCIÓ
L'EstadÃstica en l'enginyeria.
Objectius de l'EstadÃstica.
Mètode EstadÃstic.
Evolució històrica de l'EstadÃstica.
2. ESTADÃSTICA DESCRIPTIVA
Definició de l'EstadÃstica Descriptiva (Anà lisi Exploratori de dades)
Objectius de l'EstadÃstica Descriptiva.
Conceptes generals (Població, mostra, variable, observació)
Tipus de dades.
Distribució de freqüències.
Representacions grà fiques.
Mesures de tendència central.
Mesures de variabilitat.
Diagrama de caixa (BOX-PLOT).
Moments de la mostra.
Desigualtat de Chebyshev.
Mesures d'asimetria i apuntament.
Regressió lineal.
3. ELEMENTS DE PROBABILITAT
Definició de probabilitat.
Espai mostral d'un experiment aleatori.
Succés. Tipus de successos.
Operacions amb successos.
CÃ lcul de probabilitats.
Probabilitat condicionada.
Successos independents.
Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes.
Nocions de combinatòria: Permutacions, Variacions, combinacions.
4. VARIABLES ALEATÃ’RIES
Definició de Variable Aleatòria.
Variables aleatòries discretes i contÃnues.
Funció de massa de probabilitat i funció de densitat de probabilitat.
Funció de distribució de probabilitat.
Mesures de centralització.
Mesures de dispersió.
Moments d'una variable aleatòria.
Teorema de Chebychev.
Transformació de variables aleatòries.
5. MODELS PROBABILÃSTICS EN L'ENGINYERIA
MODELS DISCRETS:
Distribució uniforme discreta.
Distribucions de Bernouilli, Binomial, Binomial negativa i Hipergeomètrica.
Distribució de Poisson.
MODELS CONTINUS:
Distribució uniforme contÃnua.
Distribució exponencial.
Distribució normal
6. MOSTREIG. TEOREMA CENTRAL DEL LÃMIT.
Tipus de mostreig.
Distribucions de estadÃstics.
Lleis dels grans nombres.
Teorema central del lÃmit.
7. ESTIMACIÓ PUNTUAL I PER INTERVALS
Estimació puntual: Mètode dels moments i mètode de la mà xima versemblança.
Estimadors: definició i propietats.
Estimació per intervals de confiança de la mitjana, la varià ncia i la proporció.
8. CONTRAST D'HIPÃ’TESI
Contrast d'hipòtesis de models paramètrics.
Errors associats a les proves d'hipòtesis.
CÃ lcul del p-valor.
Potència.
Contrast de models.