Lògica i àlgebra

Temari

Aritmètica entera



1.1 Divisi√≥ entera. M√ļltiples i divisors.

1.2 Teorema fonamental de l'aritmètica

1.3 M√†xim com√ļ divisor i m√≠nim com√ļ m√ļltiple

1.4 Algorisme d'Euclides i identitat de Bézout

1.5 Funció indicatriu d'Euler

1.6 Nombres primers. Factorització



Aritmètica modular



2.1 Congruències

2.2 Els anells d'enters modulars

2.3 Teorema d'Euler

2.4 Teorema xinès del residu

2.5 El criptosistema RSA



Conjunts. Relacions



3.1 Conceptes bàsics de la Teoria de Conjunts

3.2 Operacions amb conjunts

3.3 Subconjunts. Conjunt de les parts d'un conjunt. Particions

3.4 Relacions binàries

3.5 Relacions d'equivalència

3.6 Relacions d'ordre



Estructures algebraiques



4.1 Operacions. Propietats

4.2 Estructures algebraiques bàsiques: grups, anells i cossos



Càlcul d'enunciats



5.1 Càlcul d'enunciats. Formalització

5. 2 Teoria de la deducció

5. 3 Metallenguatge. Teorema de la deducció.

5.4 Teoria de models

5.5 Àlgebra de proposicions. Formes normals

5.6 Deducció automàtica: resolució lineal



Introducció al càlcul de predicats



6.1 Càlcul de predicats.

6.2 Formalització

6.3 Quantificadors. Interpretació de fórmules